Question

已知A（5，2），B（-1，4），则AB的垂直平分线方程为（　　）

• A、x-3y+7=0
• B、3x-y-3=0
• C、3x+y-7=0
• D、3x-y-7=0

Answer 1

分析：设出AB的中点坐标（x，y），利用中点坐标公式求出x和y得到中点坐标，然后根据AB的垂直平分线与线段AB垂直得到斜率乘积为-1，所以先根据A与B的坐标求出直线AB的斜率即可求出垂直平分线的斜率，根据中点坐标和求出的斜率写出直线的方程即可．

解答：解：设线段AB的中点坐标为（x，y），则x=

5-1

2

=2，y=

2+4

2

=3，中点坐标为（2，3），
直线AB的斜率k=

4-2

-1-5

=-

1

3

，所以AB垂直平分线的斜率为3，
则AB的垂直平分线方程为y-3=3（x-2）化简得3x-y-3=0
故选B

点评：本题考查学生灵活运用中点坐标公式化简求值，掌握两直线垂直时斜率的关系，会根据一点坐标和斜率写出直线的点斜式方程．