Question

设坐标原点O为△ABC的重心，已知A（5，-2）、B（7，4），则AB边上的中线所在直线的斜率为

1

6

．

Answer 1

分析：根据线段中点坐标公式，得AB中点D的坐标为（6，1），再由原点在AB边的中线上，结合经过两点的直线斜率公式，即可算出AB边上的中线所在直线的斜率．

解答：解：∵A（5，-2）、B（7，4），
∴AB中点D的坐标为（6，1）
∵原点O为△ABC的重心，
∴AB边的中线CD经过原点O
因此，AB边上的中线所在直线的斜率为k=

1-0

6-0

=

1

6

故答案为：

1

6

点评：本题给出三角形的重心在原点，求AB边的中线所在直线的斜率，着重考查了中点坐标公式和经过两点的斜率公式等知识，属于基础题．