Question

在直三棱柱中，，．

（1）求异面直线与所成角的大小；

（2）若直线与平面所成角为，求三棱锥的体积．

（3）在（2）的条件下，求二面角C₁-AB-C的大小.

Answer 1

解：(1) ∵BC∥B₁C₁, ∴∠ACB为异面直线B₁C₁与AC所成角(或它的补角)

     ∵∠ABC=90°, AB=BC=1, ∴∠ACB=45°, 

  ∴异面直线B₁C₁与AC所成角为45°.

     (2) ∵AA₁⊥平面ABC,∠ACA₁是A₁C与平面ABC所成的角,

∠ACA =45°.

∵∠ABC=90°, AB=BC=1, AC=,∴AA₁=.