题目内容
已知函数
是偶函数，则函数的图象与y轴交点的纵坐标的最大值为：（ ）
是偶函数，则函数的图象与y轴交点的纵坐标的最大值为：（ ）| A．-4 | B．2 | C．3 | D．4 |
D
试题分析：∵已知函数是偶函数，∴
即
，它表示以原点为圆心，以2为半径的上半圆，函数
的图象与y轴交点的纵坐标为
，令
，
，它表示斜率为2的直线，如图：
当直线过点A（2，0）时，在y轴上的截距-t最小，从而t最大值为4，故选D
点评：对于形如
、
、
的函数的值域，我们常常可以进行三角换元进行求解
是偶函数，∴即，它表示以原点为圆心，以2为半径的上半圆，函数的图象与y轴交点的纵坐标为，令，，它表示斜率为2的直线，如图：当直线过点A（2，0）时，在y轴上的截距-t最小，从而t最大值为4，故选D
点评：对于形如
、、的函数的值域，我们常常可以进行三角换元进行求解
练习册系列答案
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的离心率为
，定点
，椭圆短轴的端点是
，
，且
.
的方程；
且斜率不为
的直线交椭圆
，
两点.试问
轴上是否存在定点
，使
平分
？若存在，求出点
角的平面截圆柱得一椭圆截线,则该椭圆的离心率为 ( )
，过椭圆右焦点F的直线L交椭圆于A、B两点，交y轴于P点。设
,则
等于（ ）
B. 
C.
D. 
的左、右焦点.若双曲线上存在点A，使
，则双曲线的离心率为（ ）
的焦点为F，倾斜角为
的直线
过点F且与抛物线的一个交点为A，
，则抛物线的方程为
或
、
与双曲线
、
的离心率分别是
、
与
、
， 则
的焦点到双曲线
的渐近线的距离为（ ）
