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设F
1
,F
2
分别是双曲线
的左、右焦点.若双曲线上存在点A,使
,则双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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B
试题分析:依据双曲线的定义
,又∵
,∴
,∵
在直角三角形
中,由
,得e=
,故选B
点评:利用几何性质再结合双曲线的定义是双曲线中常见的求离心率题型,属基础题
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方程
的曲线是( )
A.一个点
B.一条直线
C.两条直线
D.一个点和一条直线
若双曲线
的右焦点与抛物线
=12x的焦点重合,则m=______________.
在直角坐标系
中,点
,点
为抛物线
的焦点,
线段
恰被抛物线
平分.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)过点
作直线
交抛物线
于
两点,设直线
、
、
的斜率分别为
、
、
,问
能否成公差不为零的等差数列?若能,求直线
的方程;若不能,请说明理由.
(本题满分12分)
已知直线
与曲线
交于不同的两点
,
为坐标原点.
(1)若
,求证:曲线
是一个圆;
(2)若
,当
且
时,求曲线
的离心率
的取值范围.
已知函数
是偶函数,则函数的图象与y轴交点的纵坐标的最大值为:( )
A.-4
B.2
C.3
D.4
已知椭圆C
1
:
,抛物线C
2
:
,且C
1
、C
2
的公共弦AB过椭圆C
1
的右焦点.
(Ⅰ)当AB⊥
轴时,求
、
的值,并判断抛物线C
2
的焦点是否在直线AB上;
(Ⅱ)是否存在
、
的值,使抛物线C
2
的焦点恰在直线AB上?若存在,求出符合条件的
、
的值;若不存在,请说明理由.
若曲线
:
与曲线
:
有四个不同的交点,则实数m的取值范围是( )
A.(
,
)
B.(
,0)∪(0,
)
C.[
,
]
D.(
,
)∪(
,+
)
双曲线
的实轴长是虚轴长的2倍,则rn=
A.
B.
C.2
D.4
关 闭
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