若复数z满足(1-i)z=i.则复数z的模为( )A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．若复数z满足（1-i）z=i，则复数z的模为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

C．

$\sqrt{2}$

D．

分析利用复数的代数形式的混合运算化简求解即可．

解答解：由已知$z=\frac{i（1+i）}{（1+i）（i-1）}=\frac{-1+i}{-2}=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$，所以$|z|=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，
故选：B．

点评本题考查复数的代数形式的混合运算，基本知识的考查．

练习册系列答案

10．已知数列{a_n}的各项均为正数，满足a₁=1，a_k+1-a_k=a_i．（i≤k，k=1，2，3，…，n-1）
（Ⅰ）求证：${a_{k+1}}-{a_k}≥1\begin{array}{l}{\;}{（k=1，2，3，…，n-1）}\end{array}$；
（Ⅱ）若{a_n}是等比数列，求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅲ）设数列{a_n}的前n项和为S_n，求证：$\frac{1}{2}n（n+1）≤{S_n}≤{2^n}-1$．

7．函数y=$\frac{3sinx+1}{3sinx-1}$的值域是（-∞，$-\frac{1}{4}$]∪[$\frac{1}{2}$，+∞）．

14．复数z满足|z-2+i|=1，则|z+1-2i|的最小值为3$\sqrt{2}$-1．

4．如图给出的是计算$1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+…+\frac{1}{2015}$的值的程序框图，其中判断框内应填入的是（　　）

11．据统计，2015年“双11”天猫总成交金额突破912亿元．某购物网站为优化营销策略，对在11月11日当天在该网站进行网购消费且消费金额不超过1000元的1000名网购者（其中有女性800名，男性200名）进行抽样分析．采用根据性别分层抽样的方法从这1000名网购者中抽取100名进行分析，得到下表：（消费金额单位：元）
女性消费情况：

消费金额	（0，200）	[200，400）	[400，600）	[600，800）	[800，1000]
人数	5	10	15	47	x

男性消费情况：

消费金额	（0，200）	[200，400）	[400，600）	[600，800）	[800，1000]
人数	2	3	10	y	2

（Ⅰ）计算x，y的值；在抽出的100名且消费金额在[800，1000]（单位：元）的网购者中随机选出两名发放网购红包，求选出的两名网购者恰好是一男一女的概率；
（Ⅱ）若消费金额不低于600元的网购者为“网购达人”，低于600元的网购者为“非网购达人”，根据以上统计数据填写2×2列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为“是否为‘网购达人’”与性别有关？”

	女士	男士	总计
网购达人	50	5	55
非网购达人	30	15	45
总计	80	20	100

附：

P（k²≥k₀）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
k₀	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

（${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

8．设函数f（x）=e^x-x-2
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当x∈[-3，2]时，求函数的最值．

9．如果（1-2x）⁷=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₇x⁷，那么a₀+a₁+…+a₇的值等于（　　）

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