题目内容
18．已知x＞y＞0，则（ ）| A． | $\frac{1}{x}-\frac{1}{y}＞0$ | B． | sinx-siny＞0 | C． | ${（{\frac{1}{2}}）^x}-{（{\frac{1}{2}}）^y}＜0$ | D． | lnx+lny＞0 |
分析 根据不等式的性质可判断A，根据正弦函数的性质可判断B，根据指数函数的性质可判断C，根据对数函数的性质可判断D
解答 解：由x＞y＞0，则$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{y}$=$\frac{y-x}{xy}$＜0，故A错误，
根据正弦函数的图象和性质，无法比较sinx与siny的大小，故B错误，
根据指数函数的性质可得$（\frac{1}{2}）^{x}$-$（\frac{1}{2}）^{y}$＜0，故C正确，
根据对数的运算性质，lnx+lny=lnxy，当0＜xy≤1时，lnxy≤0，故D错误，
故选：C．
点评 本题考查了基本函数的图象和性质，属于基础题
练习册系列答案
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8．已知函数f（x）对任意的x∈R，都有f（-x）+f（x）=-6，且当x≥0时，f（x）=2x-4，则使得f（3x-x2）＜0成立的x的取值范围是（ ）
| A． | （0，3） | B． | （-∞，0）∪（3，+∞） | C． | （1，2） | D． | （-∞，1）∪（2，+∞） |
6．已知l、m表示直线，α、β、γ表示平面，下列条件中能推出结论正确的选项是（ ）
条件：①l?α，α∥β；②α∥β，β∥γ；③l⊥α，α∥β；④l⊥m，l⊥α，m⊥β．
结论：a：l⊥β；b：α⊥β；c：l∥β；d：α∥γ．
条件：①l?α，α∥β；②α∥β，β∥γ；③l⊥α，α∥β；④l⊥m，l⊥α，m⊥β．
结论：a：l⊥β；b：α⊥β；c：l∥β；d：α∥γ．
| A． | ①⇒c、②⇒d、③⇒a、④⇒b | B． | ①⇒a、②⇒d、③⇒c、④⇒b | C． | ①⇒b、②⇒d、③⇒a、④⇒c | D． | ①⇒c、②⇒b、③⇒a、④⇒d |
3．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x+1，}&{x＜1}\\{{2}^{x}-2，}&{x≥1}\end{array}\right.$，g（x）=$\frac{1}{x}$，若对任意x∈[m，+∞）（m＞0），总存在两个x0∈[0，2]，使得f（x0）=g（x），则实数m的取值范围是（ ）
| A． | [1，+∞） | B． | （0，1] | C． | [$\frac{1}{2}$，+∞） | D． | （0，$\frac{1}{2}$] |