题目内容
17．已知实数x，y满足x2+y2-6x-8y+24=0，则x2+y2的最小值为16．分析 化圆的一般方程为标准方程，再由x2+y2的几何意义，即圆上的动点到原点距离的平方求解．
解答 解：由x2+y2-6x-8y+24=0，得（x-3）2+（y-4）2=1．
则曲线x2+y2-6x-8y+24=0是以（3，4）为圆心，以1为半径的圆．
如图：
x2+y2的几何意义为圆上的动点到原点距离的平方，
则x2+y2的最小值为$（|OC|-1）^{2}=（\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}-1）^{2}=16$．
故答案为：16．
点评 本题考查化圆的一般方程为标准方程，考查数形结合的解题思想方法，明确x2+y2的几何意义是关键，是基础题．
练习册系列答案
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2．甲、乙两台自动车床生产同种标准件，ξ表示甲机床生产1000件产品中的次品数，η表示乙机床生产1000件产品中的次品数，经过一段时间的测试，ξ与η的分布列分别为：
据此判定（ ）
| ζ | 0 | 1 | 2 | 3 |
| P | 0.7 | 0.1 | 0.1 | 0.1 |
| η | 0 | 1 | 2 | 3 |
| p | 0.5 | 0.3 | 0.2 | 0 |
| A． | 甲比乙质量好 | B． | 乙比甲质量好 | C． | 甲与乙质量相同 | D． | 无法判定 |
9．sin $\frac{13}{6}$π的值是（ ）
| A． | -$\frac{1}{2}$ | B． | -$\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ |