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曲线y=
在点(1,1)处的切线方程为( )
A.x-y-2="0"
B.x+y-2="0"
C.x+4y-5="0"
D.x-4y-5=0
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B
求导得斜率-1,代点检验即可选B.
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设函数
,若
,则函数
在
上的最大值是()
A.
B.
C.
D.0
理在直角坐标平面内,已知三点A、B、C共线,函数
满足:
(1)求函数
的表达式;(2)若
,求证:
;(3)若不等式
对任意
及任意
都成立,求实数
的取值范围。
(本题16分) 设函数
,且
,其中
是自然对数的底数.(1)求
与
的关系;(2)若
在其定义域内为单调函数,求
的取值范围;
(3)设
,若在
上至少存在一点
,使得
>
成立,求实数
的取值范围.
(本小题满分14分)
已知
,
,
.
(1)当
时,求
的单调区间;
(2)求
在点
处的切线与直线
及曲线
所围成的封闭图形的面积;
(3)是否存在实数
,使
的极大值为3?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
已知对任意正整数n,满足f
n+1
(x)=f
n
′(x),且f
1
(x)=sinx,则f
2013
(x)=( )
A.sinx
B.-sinx
C.cosx
D.-cosx
设f(x)=ln(2x-1),若f(x)在x
0
处的导数f′(x
0
)=1,则x
0
的值为( )
A.
e+1
2
B.
3
2
C.1
D.
3
4
数列{a
n
}是公差为d的等差数列,函数f(x)=(x-a
1
)(x-a
2
)(x-a
3
)(x-a
4
),则f′(a
1
)+f′(a
2
)+f′(a
3
)+f′(a
4
)=______.
函数
y=x(x-
1
x
2
)
的导数为( )
A.
x+
1
x
2
B.
x-
1
x
C.
2x+
1
x
2
D.
2x-
1
x
2
关 闭
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