题目内容
2．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）（1）y=-|x|（x∈R）（2）y=-x3-x（x∈R）（3）y=（$\frac{1}{2}$）x（x∈R）（4）y=-x+$\frac{2}{x}$．
| A． | （2） | B． | （1）（3） | C． | （4） | D． | （2）（4） |
分析 逐一分析给定四个函数的奇偶性和单调性，可得答案．
解答 解：（1）y=-|x|（x∈R）是偶函数；
（2）y=-x3-x（x∈R）既是奇函数又是减函数；
（3）y=（$\frac{1}{2}$）x（x∈R）是非偶非偶函数；
（4）y=-x+$\frac{2}{x}$是奇函数但在定义上不连续，不是减函数，
故选：A
点评 本题考查的知识点是函数的奇偶性和单调性，是函数图象和性质的综合应用，难度中档．
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| A． | $（-∞，-\frac{1}{4}）$ | B． | $（-\frac{1}{4}，0）$ | C． | $（-\frac{1}{4}，0]$ | D． | $[-\frac{1}{4}，+∞）$ |