题目内容
4．两个函数的图象经过平移后能够重合，称这两个函数为“同形”函数，则下列四个函数：f1（x）=2log2（x+2），f2（x）=log2（x+2），f3（x）=log2（x+2）2，f4（x）=log22x，为“同形”函数的是（ ）| A． | f1（x）与f3（x） | B． | f2（x）与f4（x） | C． | f1（x）与f2（x） | D． | f3（x）与f4（x） |
分析 由对数的运算法则可得f4（x）=log2（2x）=log2x+1，由函数图象变化的规律分析可得f2（x）与f4（x）符合同形”函数的定义，即可得答案．
解答 解：根据题意，f4（x）=log2（2x）=log2x+1，；
则将函数f2（x）=log2（x+2）的图象，先向右平移2个单位得f（x）=log2x的图象，再向上平移1个单位得到函数f（x）=log2x+1=log2（2x）的图象．
故f2（x）与f4（x）符合同形”函数的定义；
故选：B．
点评 本题考查函数的图象的变换，关键是掌握“同形”函数的定义以及函数图象变化的规律．
练习册系列答案
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14．欧拉（Leonhard Euler，国籍瑞士）是科学史上最多产的一位杰出的数学家，他发明的公式eix=cosx+isinx（i为虚数单位），将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，这个公式在复变函数理论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”．根据此公式可知，表示的复数e-iπ在复平面内位于
（ ）
（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 在实数轴上 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
15．已知cos2（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{3}$，则sin2α=（ ）
| A． | -$\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | -$\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |
12．已知函数f（x）图象如图，f'（x）是f（x）的导函数，则下列数值排序正确的是（ ）
| A． | 0＜f'（2）＜f'（3）＜f（3）-f（2） | B． | 0＜f'（3）＜f'（2）＜f（3）-f（2） | C． | 0＜f'（3）＜f（3）-f（2）＜f'（2） | D． | 0＜f（3）-f（2）＜f'（2）＜f'（3） |
19．若数列{an}为等差数列，Sn为其前n项和，且a2=3a4-6，则S9等于（ ）
| A． | 54 | B． | 50 | C． | 27 | D． | 25 |
9．已知x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-1≤0}\\{y-2≤0}\\{2x+y-2＞0}\end{array}\right.$若$\overrightarrow{m}$=（x+1，y）则$\sqrt{{\overrightarrow{m}}^{2}}$的取值范围为（ ）
| A． | （15，2） | B． | （$\frac{29}{2}$，2$\sqrt{2}$） | C． | （17，2$\sqrt{2}$） | D． | （$\frac{4\sqrt{5}}{5}$，2$\sqrt{2}$] |
13．函数y=$\frac{1}{2}$sin（2x+$\frac{π}{3}$）-sinxcosx的单调减区间是（ ）
| A． | [kπ-$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{5π}{12}$]（k∈Z） | B． | [kπ-$\frac{7π}{12}$，kπ-$\frac{π}{12}$]（k∈Z） | ||
| C． | [kπ-$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{π}{3}$]（k∈Z） | D． | [kπ+$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{5π}{6}$]（k∈Z） |