题目内容
设三棱柱的侧棱垂直与底面，所有棱的长都为2
，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（ ）
| 3 |
| A、12π | B、28π |
| C、44π | D、60π |
考点：球的体积和表面积
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：由题意可知上下底面中心连线的中点就是球心，求出球的半径，即可求出球的表面积．
解答：
解：设上下底面中心连线EF的中点O，则O就是球心，其外接球的半径为OA1，
又设D为A1C1中点，在直角三角形EDA1中，EA1=2，
在直角三角形OEA1中，OE=
，由勾股定理得OA1=
，
∴球的表面积为S=4π•7=28π，
故选：B．
解：设上下底面中心连线EF的中点O，则O就是球心，其外接球的半径为OA1，又设D为A1C1中点，在直角三角形EDA1中，EA1=2，
在直角三角形OEA1中，OE=
| 3 |
| 7 |
∴球的表面积为S=4π•7=28π，
故选：B．
点评：本题主要考查空间几何体中位置关系、球和正棱柱的性质以及相应的运算能力和空间形象能力．
练习册系列答案
相关题目
曲线y=xex-1在点（1，1）处切线的斜率等于（ ）
| A、2e | B、e | C、2 | D、1 |
一平面截一球得到直径为2
cm的圆面，球心到这个平面的距离是2cm，则该球的体积是（ ）
| 5 |
| A、12π cm3 | ||
| B、36πcm3 | ||
C、64
| ||
| D、108πcm3 |
已知四棱锥V-ABCD的顶点都在同一球面上，底面ABCD为矩形，AC∩BD=G，VG⊥平面ABCD，AB=
，AD=3，VG=
，则该球的体积为（ ）
| 3 |
| 3 |
| A、36π | ||
| B、9π | ||
C、12
| ||
D、4
|
点沿直线运动，如果由始点起经过t秒后的距离为s=
t4-
t3+2t2，那么速度为零的时刻是（ ）
| 1 |
| 4 |
| 3 |
| 5 |
| A、1秒末 | B、0秒末 |
| C、4秒末 | D、0，1，4秒末 |
若sinα=
，α∈（
，π），则sin（α-
）=（ ）
| 3 |
| 5 |
| π |
| 2 |
| π |
| 3 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|