题目内容
已知四边形ABCD是边长为2的正方形，M为BC的中点，点N是四边形AMCD四边上及其内部的任意一点，则
•
的最大值为 ．
| AN |
| AM |
分析：建立平面直角坐标系，设N（x，y），则
•
=2x+y，其几何意义是直线y=-2x+t的纵截距，由图象即可得到结论．
| AN |
| AM |
解答：解：建立如图所示的平面直角坐标系，
设N（x，y），则
•
=2x+y
其几何意义是直线y=-2x+t的纵截距
由图象可知，2x+y在点C（2，2）处取得最大值为8
故答案为：8
设N（x，y），则
| AN |
| AM |
其几何意义是直线y=-2x+t的纵截距
由图象可知，2x+y在点C（2，2）处取得最大值为8
故答案为：8
点评：本题考查向量知识的运用，考查线性规划知识，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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