题目内容
已知四边形ABCD是空间四边形，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形．分析：要证四边形EFGH是平行四边形只需证一组对边平行且相等或两组对边平行．
解答：
证明：在△ABD中，
∵E，H分别是AB，AD的中点
∴EH∥BD，EH=
BD
同理，FG∥BD，FG=
BD
∴EH∥FG，EH=FG
∴四边形EFGH是平行四边形．
证明：在△ABD中，∵E，H分别是AB，AD的中点
∴EH∥BD，EH=
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同理，FG∥BD，FG=
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∴EH∥FG，EH=FG
∴四边形EFGH是平行四边形．
点评：考查学生对平行四边形判定的掌握．考查学生的空间想象能力和逻辑思维能力．
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