题目内容
函数f（x）=-2x2+7x-6的图象与直线x=0，y=0的所围成的封闭图形的面积为 ．
考点：定积分
专题：导数的概念及应用
分析：确定积分区间，然后根据积分的运算公式进行求解即可．
解答：
解：当y=0时，0=-2x2+7x-6，解得x=2或x=
，
∴f（x）=-2x2+7x-6的图象与直线x=0，y=0的所围成的封闭图形的面积，
S=-
（-2x2+7x-6）dx+
（-2x2+7x-6）dx=-（-
x3+
x2-6x）|
+（-
x3+
x2-6x）|
=
故答案为：
| 3 |
| 2 |
∴f（x）=-2x2+7x-6的图象与直线x=0，y=0的所围成的封闭图形的面积，
S=-
| ∫ |
0 |
| ∫ | 2
|
| 2 |
| 3 |
| 7 |
| 2 |
0 |
| 2 |
| 3 |
| 7 |
| 2 |
2
|
| 73 |
| 12 |
故答案为：
| 73 |
| 12 |
点评：利用定积分求封闭图形的面积是求面积的通法，应熟练掌握．
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