Question

设随机变量ξ的分布列为P（ξ=i）=a（

1

3

）ⁱ，i=1，2，3，则实数a的值为（　　）

• A、1
• B、

  9

  13

• C、

  11

  13

• D、

  27

  13

Answer 1

考点：离散型随机变量的期望与方差

专题：概率与统计

分析：由已知条件组合随机变量ξ的分布列得a[

1

3

+(

1

3

)2+(

1

3

)3]=1，由此能求出实数a的值．

解答： 解：∵设随机变量ξ的分布列为P（ξ=i）=a•（

1

3

）ⁱ，i=1，2，3，
∴a[

1

3

+(

1

3

)2+(

1

3

)3]=1，
解得a=

27

13

．
故选：D．

点评：本题考查实数值的求法，是基本题，解题时要认真审题，注意离散型随机变量的分布列的性质的合理运用．