Question

正四棱锥的底面边长为2，侧棱长为，其主视图和侧视图是全等的等腰三角形，则正视图的周长为

1. A.
   2+2
2. B.
   3+
3. C.
   2+
4. D.
   2+2

Answer 1

D
分析：几何体的主视图和侧视图是全等的等腰三角形，推知腰是正四棱锥的斜高，求出斜高，即可求出正视图的周长．
解答：由于正四棱锥的底面边长为2，侧棱长为，
其主视图和侧视图是全等的等腰三角形；
所以主视图和侧视图中的腰是正四棱锥的斜高．
其长为：
则正视图的周长：2+
故选D．
点评：本题考查简单几何体的三视图，是基础题．易错点是：主视图和侧视图是全等的等腰三角形中的腰是正四棱锥的斜高．