Question

已知正四棱锥的底面边长为6，高为4，则斜高为

5

．

Answer 1

分析：首先根据条件得出底面ABCD是一个边长为6的正方形，且正四棱锥的高PO=4，在直角三角形POE中根据勾股定理求出斜高PE的值．

解答：解：如图：
∵正四棱锥P-ABCD的底面边长为6，E为AD的中点，O为其中心，
∴OE=3，又正四棱锥的高PO=4
在直角三角形POE中，
斜高PE=

PO2+OE2

=

16+9

=5，
故答案为：5

点评：本题考查正四棱锥的线段长度的计算，考查直角三角形的勾股定理，考查利用三角函数的定义求解线段长，本题是一个基础题．