Question

正四棱锥的底面边长为

2

，它的侧棱与底面所成角为60°，则正四棱锥的体积为

 

．

Answer 1

分析：由已知中正四棱锥的底面边长为

2

，它的侧棱与底面所成角为60°，我们求出棱锥的底面面积和高，代入棱锥体积公式，即可求出答案．

解答：解：由已知中正四棱锥的底面边长为

2

，
故底面积S=2
又∵侧棱与底面所成角为60°，
∴正四棱锥的高为

3

故正四棱锥的体积V=

1

3

•2•

3

=

2 3

3

故答案为：

2 3

3

．

点评：本题考查的知识点是棱锥的体积，其中根据已知求出棱锥的底面面积和高，是解答本题的关键．