Question

己知抛物线的顶点M到直线(t为参数)的距离为1

（1）求m；

（2）若直线与抛物线相交于A，B两点，与y轴交于N点，求的值．

 

Answer 1

（1）；（2）

【解析】

试题分析：（1）将直线的参数方程化为普通方程为，利用点到直线的距离公式可求．（2）将直线的参数方程化为标准参数方程为，将直线的标准参数方程与抛物线方程联立，则表示点A，B到点的距离，又顶点M到直线的距离，则，利用韦达定理求解．

试题解析：（1）M(0，m),直线l的一般方程

M到直线的距离为，解得或 4分

(2)直线与抛物线相交于A、B两点，故．

将直线l的一个标准参数方程为代入抛物线得，故

故,= 10分

考点：1、直线的参数方程；2、点到直线的距离公式．