(理)如图.在△ABC中.∠CAB=∠CBA=30°,AC.BC边上的高分别为BD.AE.则以A.B为焦点.且过D.E的椭圆与双曲线的离心率的倒数和为------------ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

(理)如图，在△ABC中，∠CAB=∠CBA=30°,AC、BC边上的高分别为BD、AE，则以A、B为焦点，且过D、E的椭圆与双曲线的离心率的倒数和为_{————————————}

【答案】

【解析】略

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（2004•宁波模拟）（理）如图，在矩形ABCD中，AB=3

，BC=3，沿对角线BD将△BCD折起，使点C移到点C'，且C'在平面ABD的射影O恰好在AB上．
（1）求证：BC'⊥面ADC'；
（2）求二面角A-BC'-D的大小；
（3）求直线AB和平面BC'D所成的角．

（09年海淀区期末理）（14分）

如图，在正三棱柱ABC―A₁B₁C₁中，点D是棱AB的中点，BC=1，AA₁=

（I）求证：BC₁//平面A₁DC；

（II）求C₁到平面A₁DC的距离；

（III）求二面角D―A₁C―A的大小。

（07年崇文区一模理）（14分）如图，在菱形ABCD中，∠DAB=69°，PA⊥底面ABCD，且PA=AB=2，E、F分别是AB与PD的中点.

（Ⅰ）求证：PC⊥BD；

（Ⅱ）求证：AF//平面PEC；

（Ⅲ）求二面角P―EC―D的大小；

（05年湖北卷理）（12分）

如图，在四棱锥P―ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，AB=，

BC=1，PA=2，E为PD的中点.

（Ⅰ）求直线AC与PB所成角的余弦值；

（Ⅱ）在侧面PAB内找一点N，使NE⊥面PAC，并求出N点到AB和AP的距离.

（06年天津卷理）（12分）

如图，在中，

（I）求AB的值；

（II）求的值。