题目内容

已知an=2n(n∈N)，试求a1a2+a2a3+a3a4+…+anan+1。

 

答案：
解析：

∵=1+，

∴a1，a2…，a44组成递减数列，a45，a46…，a100也组成递减数列。

计算知，，

∴在数列{an}的前100项中，最大项为a45，最小项为a44。

 


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在等差数列（an）中，已知an=-2n+9，则当n=
 
时，前n项和Sn有最大值．
已知an=
2n-1
n+1
(2+
1
n
)m
1≤n≤100
 
n＞101
（正整数m为常数），则
lim
n→∞
an=
2m
2m
．
设A（x1，y1），B（x2，y2）是函数f(x)=
1
2
+log2
x
1-x
图象上的任意两点，点M(
1
2
，y0)为线段AB的中点．
（1）求：y0的值．
（2）若Sn=f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
n-2
n
)+f(
n-1
n
)，  (n≥2，且n∈N*)，求：Sn．
（3）在 （2）的条件下，已知an=
2
3
                     (n=1) 
1
(Sn+1)(Sn+1+1)
 (n≥2)
，记Tn为数列{an}的前n项和，若Tn＜λ（Sn+1+1）对一切n∈N*都成立，求：λ的取值范围．

已知an=2n(n∈N)，试求a1a2+a2a3+a3a4+…+anan+1。

 

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