Question

由曲线xy=1，直线y=x，y=3所围成的平面图形的面积为

1. A.
   
2. B.
   2-ln3
3. C.
   4+ln3
4. D.
   4-ln3

Answer 1

D
分析：由题意利用定积分的几何意义知，欲求由曲线xy=1，直线y=x，y=3所围成的平面图形的面积曲边梯形ABD的面积与直角三角形BCD的面积，再计算定积分即可求得．
解答：解：根据利用定积分的几何意义，得：
由曲线xy=1，直线y=x，y=3所围成的平面图形的面积：
S=（3-）dx+
=（3x-lnx）+2
=3-ln3-1+2
=4-ln3．
故选D．
点评：本题主要考查定积分求面积．用定积分求面积时，要注意明确被积函数和积分区间，属于基本运算．