Question

由曲线xy=1，直线y=x，x=3及x轴所围成的曲边四边形的面积为（　　）

• A．

  11

  6

• B．

  9

  2

• C．

  1

  2

  +ln3
• D．4-ln3

Answer 1

分析：确定曲线交点的坐标，确定被积区间及被积函数，利用定积分表示面积，即可得到结论．

解答：解：由xy=1得y=

1

x

，
由

y=x y= 1 x

得x_D=1，
所以曲边四边形的面积为：

∫

1 0

xdx+

∫

3 1

1

x

dx=

1

2

x2

|

1 0

+lnx

|

3 1

=

1

2

+ln3，
故选C．

点评：本题考查面积的计算，解题的关键是确定曲线交点的坐标，确定被积区间及被积函数，利用定积分表示面积．