题目内容
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A、
| ||
| B、π | ||
C、
| ||
| D、2π |
考点：由三视图求面积、体积
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：根据三视图知几何体为圆柱上、下各挖去一个半球，且圆柱的高与底面圆的直径都是2，挖去半球的直径为2，再根据球与圆柱的体积公式计算即可．
解答：
解：由三视图知几何体为圆柱上、下各挖去一个半球，且圆柱的高与底面圆的直径都是2，
挖去半球的直径为2，
∴几何体的体积V=π×12×2-
π×13=
．
故选A．
挖去半球的直径为2，
∴几何体的体积V=π×12×2-
| 4 |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
故选A．
点评：本题考查了由三视图求几何体的体积，由三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量是解答此类问题的关键．
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已知锐角A，B满足2tanA=tan（A+B），则tanB的最大值为（ ）
A、2
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
某几何体的一条棱长为3，其在该几何体的主视图、侧视图、俯视图中的投影长分别为2
、m、n，则m+n最大值是（ ）
| 2 |
| A、4 | ||
B、
| ||
C、2
| ||
| D、不存在 |
已知F是双曲线
-
=1(a＞0)的右焦点，O为坐标原点，设P是双曲线C上一点，则∠POF的大小不可能是（ ）
| x2 |
| 3a2 |
| y2 |
| a2 |
| A、15° | B、25° |
| C、60° | D、165° |
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