题目内容
【题目】某种产品按质量标准分为
,
,
,
,
五个等级.现从一批该产品随机抽取20个，对其等级进行统计分析，得到频率分布表如下：
等级 |
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频率 |
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（1）在抽取的20个产品中，等级为5的恰有2个，求
,
；
（2）在（1）的条件下，从等级为3和5的所有产品中，任意抽取2个，求抽取的2个产品等级恰好相同的概率.
【答案】(1) 
,
；（2）
.
【解析】
试题分析：（1）频率为频数除以样本容量，且一组数据中频率之和为1；（2）先求出等级为3和5的各自数量，然后枚举法求概率.
试题解析：（1）由题意知样本容量为20，因为等级为5的有2个，所以，故 
.
（2）等级为3的有0.15×20=3个，设为
，等级为5的有2个，设为
由枚举得，共有
，
，
10种取法，抽取的2个产品等级恰好相同的取法有，，
4种，故概率为
.
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