题目内容
【题目】(导学号：05856323)已知在△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，R为△ABC外接圆的半径，若a＝1， 
sin2B＋
sin2C－sin2A＝sin Asin Bsin C，则R的值为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】依题意，3sin2B＋7sin2C－2sin2A＝2sin Asin Bsin C，
由正弦定理可知，3b2＋7c2－2a2＝2bcsin A，
故2b2＋2c2－2a2＋b2＋5c2＝2bcsin A，
故
＋
＋
＝sin A，故sin A＝2cos A＋
(
＋
)，
而sin A－2cos A＝
sin(A－θ)≤
，
(
＋
)≥
，故sin A－2cos A＝
，
又sin2A＋cos2A＝1，
解得sin A＝
，则R＝
＝
.
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【题目】某种产品按质量标准分为
,
,
,
,
五个等级.现从一批该产品随机抽取20个，对其等级进行统计分析，得到频率分布表如下：
等级 |
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|
频率 |
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（1）在抽取的20个产品中，等级为5的恰有2个，求
,
；
（2）在（1）的条件下，从等级为3和5的所有产品中，任意抽取2个，求抽取的2个产品等级恰好相同的概率.
