题目内容
设
=1+
+
+…+
（n
）,
（1）分别求出满足
+
+…+
=g(n)(-1)的
并猜想
的表达式；
（2）用数学归纳法证明：（1）中猜想所得的g(n)使得等式++…+=g(n)(-1)对于大于1的一切自然数n都成立。
=1+++…+（n）,（1）分别求出满足
++…+=g(n)(-1)的并猜想的表达式；（2）用数学归纳法证明：（1）中猜想所得的g(n)使得等式
++…+=g(n)(-1)对于大于1的一切自然数n都成立。解：（1）先求
，
，…… 3分
猜想
，…… 5分
（2）用数学归纳法证明，当
是结论成立……6分
设
时，
成立……7分
则
时
……11分
所以对任意大于1的自然数
结论都成立。……12分。
，，…… 3分猜想
，…… 5分（2）用数学归纳法证明，当
是结论成立……6分设
时，成立……7分则
时……11分
所以对任意大于1的自然数
结论都成立。……12分。略
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的前
项和为
,已知
。
，求数列
的前10项和.K
的前
项和为
，对任意的正整数
成立，记
。 
的通项公式；
，是否存在正整数
，使得
成立？若存在，找出一个正整数
，设数列
的前
，求证：对任意正整数
；
（an+2）2．
an﹣30，求数列{bn}的前n项和的最小值．
中，
，若对任意的正整数
，当
时，不等
恒成立，求实数
的取值范围.
成等比数列，其公比为2，则
的值为 （ ）
}中，
求{
中，前n项的和为
，若
，则