Question

在一个等比数列中，S₄=15，S₆=63，求S₁₀的值．

Answer 1

考点：等比数列的前n项和

专题：等差数列与等比数列

分析：设出等比数列的首项和公比，由题意列式求出首项和公比，然后再由等比数列的前n项和得答案．

解答： 解：设等比数列的首项为a₁，公比为q，
由S₄=15，S₆=63，得

a1(1-q4) 1-q =15 a1(1-q6) 1-q =63

，解得：q²=4．
∴

a1

1-q

=-1，
则S10=

a1(1-q10)

1-q

=-1×(1-q10)=-1×（1-4⁵）=1023．

点评：本题考查了等比数列的通项公式，考查了等比数列的前n项和，是基础的计算题．