题目内容

9．设复数z，ω满足：z=（1+2i）ω，|ω|=1（i为虚数单位），求|z|．

分析 由已知得|z|=|1+2i|•|ω|，由此能求出结果．

解答 解：∵复数z，ω满足：z=（1+2i）ω，|ω|=1（i为虚数单位），
∴|z|=|1+2i|•|ω|
=$\sqrt{5}$．

点评 本题考查复数的模的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意复数的模的性质的合理运用．

练习册系列答案
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19．平面直角坐标系中，椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上的两点M，N关于原点对称，P为椭圆上异于M，N的两点，若直线PM，PN的斜率分别为k1，k2（k1，k2存在且不为0），椭圆的离心率$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（1）求k1•k2的值；
（2）若F1，F2是椭圆C左、右焦点，且直线PF1交椭圆C于Q，若△PF2Q的面积最大值为$\sqrt{2}$时，求椭圆C的方程．
20．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3=2，S9=146，求S6的值．
17．等差数列x，3x+3，6x+6，…的第4项等于（　　）
A．3B．6C．9D．12
4．已知函数y=Asin（ωx+φ）（x∈R，A，ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$）图象上一个最高点为P（2，2），由这个最高点到相邻最低点间的曲线与x轴相交于点Q（6，0）
（1）求这个函数的解析式；
（2）写出整个函数的单调区间．
14．设过点M（-3，-3）的直线l与圆x2+y2+4y-21=0相交于A、B两点．
（1）若|AB|=4$\sqrt{5}$，求直线l的方程；
（2）若线段AB被点M平分，求直线l的方程．
1．在△ABC中，若a=$\frac{\sqrt{5}}{2}$b，A=2B，则cosB等于（　　）
A．$\frac{\sqrt{5}}{3}$B．$\frac{\sqrt{5}}{4}$C．$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{\sqrt{5}}{6}$
18．设函数f（x）=x2+mln（x+1）．
（1）若m=-1，试比较当x∈（0，+∞）时，f（x）与x3的大小；
（2）证明：对任意的正整数n，不等式e0+e-1×4+e-2×9+…${e}^{（1-n）{n}^{2}}$＜$\frac{n（n+3）}{2}$恒成立．
19．将下列函数的最小正周期T填在空格内：
（1）y=2cos（2x+$\frac{π}{3}$），T=π
（2）y=sinx+$\sqrt{3}$cosx，T=2π
（3）y=cos2$\frac{π}{2}$x+1，T=2
（4）y=sin4x-cos4x，T=π
（5）y=sin2x+2sinxcosx，T=π
（6）y=sin4x+cos4x，T=$\frac{π}{2}$．

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