题目内容
20．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3=2，S9=146，求S6的值．分析 由等比数列的性质得S3，S6-S3，S9-S6成等比数列，由此能求出S6的值．
解答 解：∵等比数列{an}的前n项和为Sn，S3=2，S9=146，
由等比数列的性质得S3，S6-S3，S9-S6成等比数列，
∴2，S6-2，146-S6成等比数列，
∴$（{S}_{6}-2）^{2}=2（146-{S}_{6}）$，
解得S6=-16，或S6=18．
点评 本题考查等比数列的前6项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．
练习册系列答案
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10．设α，β∈[0，π]，且满足sinαcosβ-cosαsinβ=1，则sin（2α-β）+sin（α-2β）的取值范围为（ ）
| A． | [-$\sqrt{2}$，1] | B． | [-1，$\sqrt{2}$] | C． | [-1，1] | D． | [1，$\sqrt{2}$] |