题目内容
已知等差数列
的首项
,公差
,等比数列
满足![]()
(I)求数列
和
的通项公式;
(II)设数列
对任意
均有
,求数列
的前n项和
.
解:(Ⅰ)由题意
且
成等比数列,
又
,
,
又
………………………………5分
(Ⅱ)
, ①
![]()
又
, ②
①
②得
![]()
………………………………10分
当
时,![]()
当
时,
![]()
所以,
……………12分
【思路点拨】(I)先由
成等比数列解得
,可求出数列
的通项公式;又
得数列
的通项公式;(II)首先根据
,列出
两式相减得到
,最后转化为等比数列求和.
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