Question

3．如图，在A，B两点间有6条网线并联，它们能通过的最大信息量分别为1，1，2，2，3，4，现从中任取三条且使每条网线通过最大信息量，则选取的三条网线由A到B可通过的信息总量为6时的概率是（　　）

• A． $\frac{1}{4}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 从中任取三条且使每条网线通过最大信息量，先求出基本事件总数n=${C}_{6}^{3}$=20，再由1+1+4=1+2+3=6，求出取的三条网线由A到B可通过的信息总量为6时，包含的基本事件个数，由此利用等可能事件概率计算公式能求出选取的三条网线由A到B可通过的信息总量为6时的概率．

解答 解：在A，B两点间有6条网线并联，它们能通过的最大信息量分别为1，1，2，2，3，4，
现从中任取三条且使每条网线通过最大信息量，
基本事件总数n=${C}_{6}^{3}$=20，
∵1+1+4=1+2+3=6，
∴取的三条网线由A到B可通过的信息总量为6时，
包含的基本事件个数m=1+${C}_{2}^{1}{C}_{2}^{1}$=5，
选取的三条网线由A到B可通过的信息总量为6时的概率：
P=$\frac{m}{n}$=$\frac{5}{20}$=$\frac{1}{4}$．
故选：A．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．