题目内容
11．已知函数f（x）是R上的奇函数，且当x＜0时，函数的解析式为f（x）=x（1-x），求函数f（x）的解析式．分析 设x＞0，则-x＜0，又f（x）为奇函数，可得f（x）=-f（-x），即可得出．
解答 解：设x＞0，则-x＜0，
又f（x）为奇函数，∴f（x）=-f（-x）=-[-x（1+x）]=x（1+x），
即f（x）=x（1+x），（x＞0）
又f（0）=0，
∴$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{x（1+x）}\\ 0\\{x（1-x）}\end{array}}\right.$$\begin{array}{l}{x＞0}\\{x=0}\\{x＜0}\end{array}$．
点评 本题考查了函数奇偶性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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1．设f（x）=（$\frac{1}{m}$）|x|，m＞1，x∈R，那么f（x）是（ ）
| A． | 偶函数且在（0，+∞）上是增函数 | B． | 奇函数且在（0，+∞）上是增函数 | ||
| C． | 偶函数且在（0，+∞）上是减函数 | D． | 奇函数且在（0，+∞）上是减函数 |
19．函数$f（x）=\frac{lg（x+2）}{x+1}$的定义域是（ ）
| A． | （-∞，-1）∪（-1，+∞） | B． | （-2，+∞） | C． | （-2，-1）∪（-1，+∞） | D． | [-2，-1）∪（-1，+∞） |
6．设定义在区间（-a，a）上的函数$f（x）={log_{2015}}\frac{1+mx}{1-2015x}$是奇函数（a，m∈R，m≠-2015），则ma的取值范围是（ ）
| A． | $（1，{2015^{\frac{1}{2015}}}]$ | B． | $（0，{2015^{\frac{1}{2015}}}]$ | C． | $（1，{2015^{\frac{1}{2015}}}）$ | D． | $（0，{2015^{\frac{1}{2015}}}）$ |
3．
如图，在A，B两点间有6条网线并联，它们能通过的最大信息量分别为1，1，2，2，3，4，现从中任取三条且使每条网线通过最大信息量，则选取的三条网线由A到B可通过的信息总量为6时的概率是（ ）
如图，在A，B两点间有6条网线并联，它们能通过的最大信息量分别为1，1，2，2，3，4，现从中任取三条且使每条网线通过最大信息量，则选取的三条网线由A到B可通过的信息总量为6时的概率是（ ）| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |