题目内容
12．已知集合A={x|x2＜1}，B={x|log2x＜1}，则A∩B=（ ）| A． | {x|-1＜x＜1} | B． | {x|0＜x＜1} | C． | {x|0＜x＜2} | D． | {x|-1＜x＜2} |
分析 先化简集合，即不等式x2＜1，和对数不等式log2x＜1，再求交集．
解答 解：集合A={x|x2＜1}={x|-1＜x＜1}，B={x|log2x＜1}={x|0＜x＜2}，
则A∩B={x|0＜x＜1}，
故选：B．
点评 本题通过集合运算来考查不等式的解法．属于基础题．
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3．设命题p：?x＞0，lnx＞lgx，命题q：?x＞0，$\sqrt{x}$=1-x2，则下列命题为真命题的是（ ）
| A． | p∧q | B． | ￢p∧￢q | C． | p∧￢q | D． | ￢p∧q |
20．在斜△ABC中，内角A，B，C所对的边长分别是a，b，c，asinB+bcos（B+C）=0，sinA+sin（B-C）=2$\sqrt{2}$sin2C，且△ABC的面积为1，则a的值为（ ）
| A． | 2 | B． | $\sqrt{5}$ | C． | $\sqrt{6}$ | D． | $\sqrt{7}$ |
17．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若△ABC的面积为S，且6S=（a+b）2-c2，则tanC等于（ ）
| A． | $\frac{5}{12}$ | B． | $-\frac{5}{12}$ | C． | $\frac{12}{5}$ | D． | $-\frac{12}{5}$ |