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抛物线
上与焦点的距离等于
的点的纵坐标是 ( )
A.1
B.2
C.3
D.4
试题答案
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C
抛物线
的准线方程为
,
因为抛物线上的点到焦点的距离为4,所以该点到准线
的距离为4,
所以该点到x轴的距离为3,即该点的纵坐标为3.
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设斜率为2的直线
过抛物线
的焦点
,且和
轴交于点
,若
(
为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为( )
A.
B.
C.
D.
(本小题满分12分)已知抛物线
的焦点为F,过点F作直线
与抛物线交于A,B两点,抛物线的准线与
轴交于点C。
(1)证明:
;
(2)求
的最大值,并求
取得最大值时线段AB的长。
已知抛物线C:
,弦AB的中点P到y轴的距离为2,则弦AB的长的最大值为
。
已知抛物线
,过焦点
的直线交抛物线于
,
两点,以下命题:
①若直线
的倾斜角为
,则
;
②
;
③过
分别作准线
的垂线,垂足分别为
,
,则
;
④连接
,
并延长分别交抛物线的准线于
,
两点,则以
为直径的圆过焦点
其中真命题的序号为
.
已知抛物线x
2
=2py(p>0)与双曲线
-
=1(a>0, b>0)有相同的焦点F,点B是两曲线的一个交点,且BF⊥y轴,若L为双曲线的一条渐近线,则L的倾斜角所在的区间可能是 ( )
A.(
,
)
B.(
,
)
C.(
,
)
D.(
,π)
抛物线
的焦点坐标是
(12分)求直线
与抛物线
所围成的图形面积是 。
过抛物线
的焦点
的直线
l
交抛物线C于
两点,若点
P
关于
x
轴对称的点为
M
,则直线
QM
的方程可能为
A.
B.
C.
D.
关 闭
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