Question

已知各项均为正数的等比数列{an}满足a3 =8，a5 +a7=160，{an}的前n项和为Sn．

（1）求an；

（2）若数列{bn}的通项公式为bn=（-1）n·n（n∈N+），求数列{an·bn}的前n项和Tn。

 

Answer 1

（1）;（2） .

【解析】

试题分析：（1）此问主要考察基础知识，因为是等比数列，可以采用基本量的方法，设首项为,公比为,代入已知，可以解出，利用.

（2） ， ∴，从形式上可以判断为等差数列乘以等比数列的形式，所以采用错位相减法，具体过程详见解析，错位相减法的难点在于计算，整理的过程，容易出错，属于中等习题.

试题解析：（1）设等比数列的首项为，公比为，由，

解得．所有 6分

（2）∵， ∴

∴

相减可得

∴　　 12分

考点：1.等比数列的公式；2.错位相减法.