题目内容
若实数x、y满足且,则的最大值是 .
3
【解析】
试题分析:∵,∴或,区域如图所示.
令,则,当平移过点时,取得最大值3.
考点:线性规划
已知各项均为正数的等比数列{an}满足a3 =8,a5 +a7=160,{an}的前n项和为Sn.
(1)求an;
(2)若数列{bn}的通项公式为bn=(-1)n·n(n∈N+),求数列{an·bn}的前n项和Tn。
已知椭圆的左焦点为,左、右顶点分别为,过点且倾斜角为的直线交椭圆于两点,椭圆的离心率为,.
(1)求椭圆的方程;
(2)若是椭圆上不同两点,轴,圆过点,且椭圆上任意一点都不在圆内,则称圆为该椭圆的内切圆.问椭圆是否存在过点的内切圆?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
下列说法正确的是( )
A.命题“存在,”的否定是“任意,”
B.两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件
C.函数在其定义域上是减函数
D.给定命题,若“且”是真命题,则是假命题
甲乙丙丁4人玩传球游戏,持球者将球等可能的传给其他3人,若球首先从甲传出,经过3次传球.
(1)求球恰好回到甲手中的概率;
(2)设乙获球(获得其他游戏者传的球)的次数为,求的分布列及数学期望.
如图,四边形ABCD是半径为1的圆O的外切正方形,是圆O的内接正三角形,当绕着圆心O旋转时,的取值范围是( )
A. B.
C. D.
函数的定义域是( )
A. B. C. D.
记集合和集合表示的平面区域分别为若在区域内任取一点,则点M落在区域的概率为( )
已知函数在一个周期内的图像如图所示,其中P,Q分别是这段图像的最高点和最低点,M,N是图像与x轴的交点,且,则A的值为( )
A. B. C. D.