题目内容
的三个内角
所对的边分别为
，给出下列三个叙述：
①
②
③
以上三个叙述中能作为“是等边三角形”的充分必要条件的个数为（ ）
| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
C
解析试题分析：根据正弦定理，无论是何三角形都有①，即不能作为“是等边三角形”的充分必要条件；
而由正弦定理
,且
，
,所以， sin(B-A)=0,因而，
同理可得
,得三角形ABC是等边三角形. ②能作为“是等边三角形”的充分必要条件；
由正弦定理及条件,得，
构造函数
，
则
，时，总有
，
故在是单调减函数，所以，A="B=C" , 从而三角形是正三角形，即③能作为“是等边三角形”的充分必要条件.故选C.
考点：正弦定理的应用，充要条件，应用导数研究函数的单调性.
练习册系列答案
53随堂测系列答案
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若
为平面向量，则“
”是“
”的（ ）
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
“数列
为常数列”是“数列既是等差数列又是等比数列”的( )
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
给出命题：已知
为实数，若
，则
．在它的逆命题、否命题、逆否命三个命题中，假命题的个数是（ ）
| A．3 | B．2 | C．1 | D．0 |
命题
：对任意
，
的否定是( )
A． ：存在 , | B．：存在, |
| C．：不存在, | D．：对任意， |
已知命题
恒成立；命题
方程
有两个实数根，则命题
是命题
成立的（ ）条件
| A．充分而不必要 | B．必要而不充分 |
| C．充要 | D．既不充分也不必要 |
“
”是“
”的（ ）
| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
4. 下列命题中的假命题是( )
A． | B． |
C． | D． |
已知条件
，条件
，则
是
的（ ）
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |