题目内容
已知m=∫
dx，则（1-mx）5的展开式中含x3项的系数为 （用具体数字作答）．
e2 1 |
| 1 |
| x |
考点：二项式系数的性质,定积分
专题：二项式定理
分析：求定积分得到m=2，在（1-2x）5的展开式的通项公式中令x的幂指数等于3，可得r的值，从而求得（1-2x）5的展开式中含x3项的系数．
解答：
解：m=∫
dx=lnx
=2-0=2，则（1-mx）5=（1-2x）5 ，
故则（1-2x）5的展开式的通项公式为 Tr+1=
•（-2）r•xr，
令r=3，可得（1-2x）5的展开式中含x3项的系数为
•（-2）3=-80，
故答案为：-80．
e2 1 |
| 1 |
| x |
| | | e2 1 |
故则（1-2x）5的展开式的通项公式为 Tr+1=
| C | r 5 |
令r=3，可得（1-2x）5的展开式中含x3项的系数为
| C | 3 5 |
故答案为：-80．
点评：本题主要考查定积分的运算，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题．
练习册系列答案
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下列命题中正确的是（ ）
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| ||
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sin2x+cos2x，且-
≤x≤m+
+
-5（m＞1）恒成立，则f（x）的值域为（ ）
| 3 |
| π |
| 6 |
| 4 |
| m-1 |
| π |
| 2 |
A、[
| ||
B、[1，
| ||
| C、[1，2] | ||
| D、[-1，2] |
程序框图如图所示，若其输出结果是140，则判断框中填写的是（ ）
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