题目内容
已知函数
．
（1）求函数
上的最小值；
（2）证明：对一切
，都有
成立．
【答案】
解：（Ⅰ）
，…………………………………1分
当
单调递减，
当
单调递增 …………………2分
①
，即
时，
；
………………………………4分
②
，即
时，
上单调递增，
；
…………………5分
所以
…………………………………6分
（2）由（1）可知
的最小值是
，当且仅当
时取到．
设
，则
，易知
，当且仅当
时取到，
………………10分
从而对一切
，都有
成立 …………12分
练习册系列答案
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．
的定义域
；
，求实数
的值．
．
在（0，+∞）上是减函数．
；
成立，若存在求出x；若不存在，请说明理由．
令
的定义域；
的奇偶性，并予以证明；
，猜想
之间的关系并证明.
，
的定义域；（2）证明：
，求
的取值范围。