Question

在△ABC中，B(4，0)，C(－4，0)，点A运动时满足sinB－sinC＝sinA，求点A的轨迹．

Answer 1

答案：
解析：

解：∵sinB－sinC＝sinA 　　∴由正弦定理得b－c＝a 　　即|AC|－|AB|＝|BC| 　　∴|AC|－|AB|＝4＜|BC| 　　∴点A的轨迹是以B、C为焦点的双曲线的右支，其方程为：＝1(x＞2)． 　　思路分析：利用正弦定理将三角形角之间的关系转化为边之间的关系．由于边BC的长度一定，因此可利用双曲线的定义求点A的轨迹．