Question

如果复数

2-bi

1+2i

（其中i为虚数单位，b为实数）的实部和虚部互为相反数，那么b等于（　　）

• A、

  2

• B、

  2

  3

• C、-

  2

  3

• D、2

Answer 1

分析：复数分子、分母同乘分母的共轭复数，化简为a+bi（a，b∈R）的形式，利用实部和虚部互为相反数，求出b．

解答：解：

2-bi

1+2i

=

(2-bi)(1-2i)

5

=

2-2b

5

+

-4-b

5

i
由

2-2b

5

=-

-4-b

5

得b=-

2

3

．
故选C．

点评：本题考查复数的基本概念，复数代数形式的乘除运算，考查计算能力，是基础题．