Question

△ABC内接于以O为圆心的圆，且3+4-5=0．则∠C=    ．

Answer 1

【答案】分析：将已知等式中的 移到等式的一边，将等式平方求出 ；再根据得出A，B，C三点在圆心的同一侧，从而得出圆周角∠C的大小．
解答：解：∵
∴
∴=
∵A，B，C在圆上
设OA=OB=OC=1
∴
根据，得出A，B，C三点在圆心的同一侧，
∴∠C=135°
故答案为：135°．
点评：本题考查向量的运算法则；解答的关键是利用向量模的平方等于向量的平方；将未知向量用已知向量表示．