Question

△ABC内接于以O为圆心的圆，且∠AOB=60°．则∠C=

 

．

Answer 1

分析：在圆内接三角形中分两种情况讨论，①∠C为锐角，②∠C为钝角，由圆周角定理和圆内接四边形的性质，分析可得答案．

解答：解：△ABC内接于以O为圆心的圆，
分两种情况讨论，
①∠C为锐角，∠C=

1

2

∠AOB=30°，
②∠C为钝角，∠C=180°-

1

2

∠AOB=150°
故答案为30°或150°．

点评：本题考查圆周角定理，是一个基础题，这种题目高中一般不会出现，是一个比较典型的初中考试题目，是一个送分题目．