Question

二项式（x-

2

x

）⁸的展开式中，则常数项是

 

（用数字作答）

Answer 1

考点：二项式系数的性质

专题：二项式定理

分析：先求得二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于0，求得r的值，即可求得常数项．

解答： 解：二项式（x-

2

x

）⁸的展开式的通项公式为 T_r+1=

C

r 8

•x^8-r•（-2）^r•x^-r=(-2)r•

C

r 8

•x^8-2r，
令8-2r=0，求得r=4，
故常数项是(-2)4•

C

4 8

=1120，
故答案为：1120．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．