题目内容
设函数
在
处取得极大值．（Ⅰ）求φ的值；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边且
，求A．
【答案】分析：（Ⅰ）先将函数化简，再利用函数在
处取得极大值，及
，可求φ的值；
（Ⅱ）利用（Ⅰ），可得
，结合角A的范围，可求角A．
解答：解：（Ⅰ）f（x）=sinx+cosx•sinφ-sinx•（1-cosφ）=cosx•sinφ+sinx•cosφ=sin（x+φ）
由
，可得
∵
，∴
（Ⅱ）由
，可得
∵
∴
∴
∴
∴
点评：本题考查函数的化简，考查三角函数的性质，解题的关键是确定角的范围．
处取得极大值，及，可求φ的值；（Ⅱ）利用（Ⅰ），可得
，结合角A的范围，可求角A．解答：解：（Ⅰ）f（x）=sinx+cosx•sinφ-sinx•（1-cosφ）=cosx•sinφ+sinx•cosφ=sin（x+φ）
由
，可得∵
，∴（Ⅱ）由
，可得∵
∴
∴
∴
∴
点评：本题考查函数的化简，考查三角函数的性质，解题的关键是确定角的范围．
练习册系列答案
小夫子全能检测系列答案
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在
处取得极大值或极小值，则称
为函数
是实数，1和
是函数
的两个极值点．
和
的值；
的导函数
，求
，其中
，求函数
的零点个数．
的函数
，其中
为
上的常数，若函数
在
处取得极大值
．
有两个交点，求实数
的取值范围；
，若对任意地
，
恒成立，求实数
的取值范围.
在
处取得极大值，求函数
,
，不等式
恒成立，求
的取值范围.
在
处取得极大值．
，求A．