题目内容

设函数 $数学公式$ 在 $数学公式$ 处取得极大值．
（Ⅰ）求φ的值；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边且 $数学公式$ ，求A．

解：（Ⅰ）f（x）=sinx+cosx•sinφ-sinx•（1-cosφ）=cosx•sinφ+sinx•cosφ=sin（x+φ）
由 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$
∵ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$
（Ⅱ）由 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$
∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
分析：（Ⅰ）先将函数化简，再利用函数在 $\text{[math]}$ 处取得极大值，及 $\text{[math]}$ ，可求φ的值；
（Ⅱ）利用（Ⅰ），可得 $\text{[math]}$ ，结合角A的范围，可求角A．
点评：本题考查函数的化简，考查三角函数的性质，解题的关键是确定角的范围．

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若函数在处取得极大值或极小值，则称为函数的极值点。

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（本小题满分14分）

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(Ⅰ)求实数的值；

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(Ⅲ)设函数，若对任意地，恒成立，求实数的取值范围.

设函数

（1）若函数在处取得极大值，求函数的单调递增区间；

（2）若对任意实数,，不等式恒成立，求的取值范围.

处取得极大值．
（Ⅰ）求φ的值；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边且