题目内容
如图所示，在△ABC中，AD为BC边上的中线，F为AB
上任意一点，CF交AD于点E.求证：AE·BF=2DE·AF.
证明略
解析:
过点D作AB的平行线DM交AC于点M，交FC于点N.
在△BCF中，D是BC的中点，
DN∥BF，∴DN=
BF.
∵DN∥AF，∴△AFE∽△DNE，
∴
=
.
又DN=BF，∴=
，
即AE·BF=2DE·AF.
练习册系列答案
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如图所示，在△ABC，已知
如图所示，在△ABC中，点D是边AB的中点，则向量| DC |
A、
| ||||||
B、
| ||||||
C、-
| ||||||
D、-
|
如图所示，在△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，高AD=
如图所示，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=60°，AD⊥BC于D，则
如图所示，在△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，高AD=