题目内容
设Sn是等比数列{an}的前n项和，若a1＝1，a6＝32，则S3＝________．
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如图：四边形是梯形，,,三角形是等边三角形，且平面 平面，,，
（1）求证：平面；
（2）求二面角的余弦值.
设a＞0，若an＝且数列{an}是递增数列，则实数a的范围是__________．
等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S1，S3，S2成等差数列．
(1) 求{an}的公比q；
(2) 若a1－a3＝3，求Sn.
已知数列{an}的前n项和Sn＝2n2＋2n，数列{bn}的前n项和Tn＝2－bn.
(1) 求数列{an}与{bn}的通项公式；
(2) 设cn＝a·bn，证明：当且仅当n≥3时，cn＋1<cn.
已知an＝
(1) 求数列{an}的前10项和S10；
(2) 求数列{an}的前2k项和S2k.
设{an}是首项为a，公差为d的等差数列(d≠0)，Sn是其前n项和．记bn＝，n∈N*，其中c为实数．
(1) 若c＝0，且b1，b2，b4成等比数列，证明：Sn k＝n2Sk(k，n∈N*)；
(2) 若{bn}是等差数列，证明：c＝0.
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是梯形，
,
,三角形
是等边三角形，且平面
平面
,
，
平面
；
的余弦值. 
且数列{an}是递增数列，则实数a的范围是__________．
·bn，证明：当且仅当n≥3时，cn＋1<cn.
，n∈N*，其中c为实数．